شرایط پایداری
اگر بخواهیم توانایی اتمسفر در پخش آلاینده*ها را تخمین بزنیم باید از میزان پایداری اتمسفر اطلاع حاصل کنیم. یک جو پایدار جوی است که اختلاط یا حرکت عمودی زیادی در آن روی نمی*دهد. در نتیجه، آلاینده*های منتشر شده در نزدیکی سطح زمین تمایل دارند همانجا باقی بمانند. اختلاط زیاد در لایه*های تحتاني جو (در مقیاس بزرگ) به(1) گرادیان دما و (2) تلاطم مکانیکی در نتیجه عملکرد برشی باد[1] بستگی دارد. قابلیت اختلاط حرارتی را می*توان به وسیله مقایسه گرادیان دمای واقعی(محیطی) با نرخ کاهش آدياباتيك تعیین کرد.
نمونه*هایی از چند نرخ کاهش اتمسفری همراه با نرخ کاهش آدياباتيك خشک در شکل 3-8 نشان داده شده است. هنگامی که نرخ کاهش اتمسفری بیشتر از نرخ کاهش خشک [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image002.gif[/IMG]باشد، اتمسفر در حالت فوق آدياباتيك[2] است(دقت کنید که این بدان معنی است که گرادیان دمای واقعی منفی*تر از گردایان دمای آدياباتيك خشک است). حالت فوق آدياباتيك ، نقطۀ A در شکل 3-8 (الف) ، را در نظر بگیرید. هنگامی که مقدار کمی از هوا در دمای A به سرعت به سمت بالا جابه*جا شود (مثلا توسط تغییر تلاطم در اتمسفر) انبساط آدياباتيك رخ خواهد داد، زیرا نرخ انتقال گرما در مرز بسته هوا در مقایسه با نرخ حرکت عمودی آن کمتر است. موقعیت نهایی بسته هوا می*تواند نقطه B باشد که درامتداد خط آدياباتيك خشک قرار دارد. دمای هوا در موقعیت B بیشتر از دمای هوای محيط در آن ارتفاع، كه با C نشان داده شده، مي*باشد. این بسته کوچک هوا از هوای اطراف خود سبک*تر است (فشار یکسان اما دما بالاتر) و لذا تمایل به ادامه حرکت به سمت بالا را دارد. از آنجا که به همان میزان هوا می*بایست به سمت پایین جابه*جا شود، بنابراین این بسته هوا به صورت آدياباتيكي فشرده شده تا به دمای E مي*رسد و دماي اخير از دماي هوای محيط كه با F نشان داده شده کمتر است. به علت چگالی بیشتر، مقدار کمی از هوا به حرکت رو به پایین خود ادامه خواهد داد. به این حالت شرایط ناپایدار[3] گفته می*شود زیرا هر تلاطم عمودی در جو تقویت خواهد شد.

[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image004.jpg[/IMG]
شكل (3-8): نرخ کاهش باتوجه به شرایط پایداری جوي (نرخ کاهش محیطی -، نرخ کاهش بی*در*رو ---)
هنگامی که نرخ كاهش محيطي تقريباً با نرخ كاهش آدياباتيك يكسان باشد[شكل*3-8 (ب)]، جو از لحاظ پايداري خنثي[4] است. در این حالت هر بسته هوايي كه به سرعت به بالا يا پايين برده شود همان دمای محيط اطراف در ارتفاع جديد را خواهد داشت. از این*رو هيچ تمايلي به حركت عمودي، ناشی از تفاوت حرارتی، وجود نخواهد داشت و توده هوا در موقعيت جديد باقي مي*ماند. به حالتی که در آن نرخ كاهش محيطي كمتر از نرخ کاهش آدياباتيك باشد(گراديان دمايي بالاتر)، شرایط زیر آدياباتيك [5] گفته می*شود. مشابه آنچه در درباره شرایط فوق آدياباتيك گفته شد در مي*يابيم كه اتمسفر در حالت زیر آدياباتيك ، پايدار است واين بدان معناست كه هر بسته كوچك هوايي كه به صورت ناگهاني در جهت قائم جابجا شود تمايل دارد به موقعيت اوليه*اش بازگردد. به عنوان مثال، فرض کنید یک بسته هوا از موقعيت A به C جابجا مي شود، شکل 3-8 (الف) دراین حالت بسته هوا سنگین*تر از محيط اطراف* خود مي*باشد، نقطهB، بنابراين تمايل به بازگشت به موقعيت اوليه خود را دارد.
در بسياري مواقع پايداري اتمسفر توسط گراديان دماي پتانسيل[6] نيز توصيف مي*شود. طبق تعریف، دماي پتانسيل[7] هواي خشك θ دماي نهایی حجمي از گاز است که طی فرآيندی آدياباتيك از فشارموجود p به فشار استاندارد Po برابر mbar1000 (kPa 100) برده شده*است. اين فرايند در شكل 3-9 با مسيرA-B نشان داده شده*است . θبرحسب رابطه زیر تعريف مي*شود :
(3-6) θ=T(P0 /P)(k-1)/k =T(1000/P)0.288
که k نسبت گرماي ويژه است و مقدار 288/0 براي زمانی است که هواي محيط، خشك بوده و در لایه*های پائینی جو باشیم. در اين معادله فشار P بايد بر حسب ميلي بار و دما T بر حسب درجه رانكلين R يا درجه كلوين K بيان شود.
گرادیان دمای پتانسیل می*تواند برحسب گرادیان دمای اطراف و نرخ کاهش آدياباتيك خشک[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image002.gif[/IMG] نیز بیان شود. با مشتق*گیری لگاریتمی از معادله(3-6) نسبت به ارتفاع z، داریم:
(3-7) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image006.gif[/IMG]
با استفاده از معادله (3-1):
[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image008.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image010.jpg[/IMG]
شكل (9-3): فرایند آدیاباتیک که توسط آن دمای پتانسیل،θ، تعریف می*شود.


معادله حالت گاز ایده*آل:
(3-8) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image012.gif[/IMG]
با جایگذاری معادلات (3-1) و (3-8) در رابطه (3-7) و ساده کردن آن داریم:
(3-9) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image014.gif[/IMG]
برای یک گاز ایده*آل:
[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image016.gif[/IMG]
بنابراین
(3-10) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image018.gif[/IMG]

توجه داشته باشید که جمله دوم در طرف راست رابطه (3-10) نرخ کاهش آدياباتيك خشک[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image002.gif[/IMG] است که در معادله (3-4) داده شده*است. پس رابطه بالا می*تواند به شکل زیر نوشته شود:

[1] -shearing action of the wind

[2]-superadiabatic

[3]-unstable

[4]-neutrial

[5]-subadiabatic

[6]-potential temperature gradient

[7]-potential temperature