3-4- نرخ کاهش
یکی از مهمترین ویژگی*های اتمسفر، پایداری آن یعنی تمایل آن به مقاومت در برابر حرکت عمودی هوا یا ممانعت از تلاطم[1] موجود است. این تمایل مستقیماً توانایی اتمسفر برای پخش آلاینده*های منتشر شده در آن را تحت تأثیر قرار می*دهد. هنگامی که حجم کمی از هوا در اتمسفر به سمت بالا جابه*جا می*شود با فشار کمتری مواجه شده و منبسط می*شود لذا دمای آن کاهش می*یابد. معمولاً این انبساط به اندازه کافی سریع است و ما می*توانیم فرض کنیم که هیچ انتقال گرمائی بین توده هوا و اتمسفر اطراف آن اتفاق نمی*افتد. این را، انبساط بی*در*رو يا آدياباتيكي[2] مي*نامند. تغییر دما با ارتفاع، که در نتیجه انبساط آدياباتيكي است به صورت زیر تعیین می*شود.
اتمسفر به عنوان ستون ثابتی از هوا در یک میدان جاذبه در نظر گرفته می*شود و هوا نیز به عنوان یک گاز ایده*آل خشک فرض می*شود. در غیاب اثرات اینرسیايي و اصطکاک، تعادل نیروی استاتیکی روی یک المان دیفرانسیلی با ضخامت dz، منجر به معادله هیدرواستاتیکی زیر می*شود:
(3-1) dp= - rgdz
دراین رابطه P فشار اتمسفری، r چگالی اتمسفری(ثابت فرض می شود)، g شتاب گرانشی محلی و z ارتفاع است. علامت منفی از آنجا نتیجه می*شود که ارتفاع z به سمت بالا مثبت می باشد در حالی که فشار P در این جهت کاهش می*یابد.
اگر حجم یک بسته هوا V ثابت بماند و دمای آن به اندازه dh افزایش یابد، دمای هوا به میزان dT افزایش خواهد یافت. این رابطه با معادله زیر نشان داده می*شود:
dh= cvdT
در این رابطه، CV گرمای ویژه هوا در حجم ثابت است. این افزایش دما باعث افزایش فشار براساس قانون گازهاي ایده*آل(یا معادله حالت) شده و به شکل زیر بیان می*شود:
(3-2) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image002.gif[/IMG]
در این رابطه P فشار گاز، m جرم توده هوا، MW وزن*مولکولی،*R ثابت*جهانی*گاز و*Ru ثابت جهانی
گاز تقسیم بر وزن مولکولی آن است. این رابطه را می*توان به شکل Pv=RT مرتب کرد، که v حجم واحد جرم V/m است، پس P=rRT زيرا v معادل با عکس چگالی اتمسفری، r مي*باشد.
اگر فشار ثابت باشد، در اثر دادن گرما به توده هوا دمای آن افزایش یافته و توده هوا منبسط می*شود. براساس قانون اول ترمودینامیک داریم؛
dh = cvdT + Pdv
با دیفرانسیل*گیری از رابطه (3-2) و حل آن برای dv، تغییر حجم در رابطه بالا را می*توان برحسب تغییر فشار بازنویسی کرد:
(3-3) dh= (cv+R)dt-vdp= cpdT-vdp
اگراجازه دهیم که با تغییر فشار ، توده هوا منبسط یا منقبض شود (مثل آنچه که هنگام حرکت توده هوا به ارتفاع پایین*تر یا بالاتر روی می*دهد) و اگر فرض کنیم که بین توده هوا و محیط اطراف آن هیچ انتقال حرارتی صورت نگیرد، این فرآیند به عنوان انبساط یا انقباض بی*در*رو نامیده می*شود. در این مورد،0= dh است. با قراردادن صفر به جاي dh و جایگذاری معادله هیدرواستاتیک (3-1) در معادله (3-3)، رابطه بین تغییر دما dT و تغییر ارتفاع dz به شکل زیر خواهد شد:
(3-4) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image004.gif[/IMG]
اگر بتوان از تغییرات g و cP با ارتفاع صرف نظر کرد، آنگاه تغییر دما با ارتفاع تحت شرایط بی*در*رو، ثابت و مستقل از ارتفاع خواهد شد.
در واحد SI، cP برای هوای خشک در دمای اتاق برابر J/kg oC 1005 و g برابر 2 m/s 806/9 خواهد بود. بنابراین، برای هوای خشک؛
[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image006.gif[/IMG]
نرخ کاهش[3] طبق تعریف برابر گرادیان دما در اتمسفربا علامت منفی است. بنابراین نرخ کاهش آدياباتيك خشک[4] که با نماد [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image008.gif[/IMG] نشان داده می*شود، برابراست با:
(3-5) [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image010.gif[/IMG]
نرخ کاهش آدياباتيك خشک در مطالعات هواشناسی بسیار مهم است. مقایسه* [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image008.gif[/IMG] با نرخ کاهش واقعی (محیطی) در لایه*های تحتاني اتمسفر، معیاری برای پایداری جوي است. همانطور که درزیرخواهیم دید، درجه پایداری معیاری از توانایی اتمسفر برای پخش آلاینده*های منتشره است. قبل از آزمایش این اثر، ارزیابی نرخ کاهش برای اتمسفری با استاندارد بین*المللی مؤثر خواهد بود.
بر اساس داده*های هواشناسی، اتمسفری با استاندارد بین*المللی تعریف شده است تا از آن به عنوان مبنایی برای مقایسه استفاده گردد. به طور متوسط تا ارتفاع ft35300، در عرض*های جغرافیایی میانه، دما به طور خطی با ارتفاع کاهش می*یابد. به طور میانگین این دما از R o 519 ( oK288) در سطح دریا تا Ro 393 (oK 7/216) در ارتفاع ft35300 (km8/10) تغییر می*کند. لذا گرادیان دمای استاندارد یا نرمال برابر است با:
[IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image013.gif[/IMG]
بنابراین نرخ کاهش استاندارد یا نرمال بر پایه همرفت بین*المللی [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image015.gif[/IMG] یا [IMG]file:///C:\Users\DR951A~1.KAL\AppData\Local\Temp\msohtmlcl ip1\01\clip_image017.gif[/IMG] می*باشد. منحنی دما برای یک اتمسفر استاندارد در مقابل منحنی دمای آدياباتيك در شکل 3-7، نشان داده شده است.
در پایان، نرخ کاهش آدياباتيك اشباع(مرطوب)[5] را مورد بررسی قرار می*دهیم. هنگامی که اتمسفر از بخار آب اشباع نیست، مقدار cp برای مخلوط بخار آب و هوا با مقدار آن برای هوای خشک یکسان است. بنابراین dT/dZ محاسبه شده ازمعادله (3-4) برای این مخلوط، در حالت انبساط آدياباتيك بدون تغییر می*ماند. اما اگر هوا درآغاز با بخار آب اشباع شود و به*طور آدياباتيك تغییر ارتفاع *دهد گرادیان دما متفاوت از مقدار m100oC/1 – خواهد بود. * هنگامی که بخار آب

[1]-turbulence

[2]-adiabatic

[3]-lapse rate

[4]-dry diabatic lapse rate

[5]-saturated(wet) adiabatic lapse rate